Toán hữu hạn Ví dụ

$20 c d$ , $40 a^{2} c^{2} d^{4}$ , $15 a b d^{3}$

Bước 1

Since $20 c d, 40 a^{2} c^{2} d^{4}, 15 a b d^{3}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $20, 40, 15$ then find LCM for the variable part $c^{1}, d^{1}, a^{2}, c^{2}, d^{4}, a^{1}, b^{1}, d^{3}$ .

Bước 2

BCNN là số dương nhỏ nhất mà tất cả các số chia đều cho nó.

1. Liệt kê các thừa số nguyên tố của từng số.

2. Nhân mỗi thừa số với số lần xuất hiện nhiều nhất của nó ở một trong các số.

Bước 3

Các thừa số nguyên tố cho $20$ là $2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

$20$ có các thừa số là $2$ và $10$ .

$2 \cdot 10$

Bước 3.2

$10$ có các thừa số là $2$ và $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 5$

Bước 4

Các thừa số nguyên tố cho $40$ là $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

$40$ có các thừa số là $2$ và $20$ .

$2 \cdot 20$

Bước 4.2

$20$ có các thừa số là $2$ và $10$ .

$2 \cdot 2 \cdot 10$

Bước 4.3

$10$ có các thừa số là $2$ và $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$

Bước 5

$15$ có các thừa số là $3$ và $5$ .

$3 \cdot 5$

Bước 6

BCNN của $20, 40, 15$ là kết quả của việc nhân tất cả các thừa số nguyên tố với số lần lớn nhất chúng xảy ra trong cả hai số.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5$

Bước 7

Nhân $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $2$ với $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5$

Bước 7.2

Nhân $4$ với $2$ .

$8 \cdot 3 \cdot 5$

Bước 7.3

Nhân $8$ với $3$ .

$24 \cdot 5$

Bước 7.4

Nhân $24$ với $5$ .

$120$

Bước 8

Thừa số cho $c^{1}$ là chính nó $c$ .

$c^{1} = c$

$c$ xảy ra $1$ lần.

Bước 9

Thừa số cho $d^{1}$ là chính nó $d$ .

$d^{1} = d$

$d$ xảy ra $1$ lần.

Bước 10

Các thừa số cho $a^{2}$ là $a \cdot a$ , chính là $a$ nhân với nhau $2$ lần.

$a^{2} = a \cdot a$

$a$ xảy ra $2$ lần.

Bước 11

Các thừa số cho $c^{2}$ là $c \cdot c$ , chính là $c$ nhân với nhau $2$ lần.

$c^{2} = c \cdot c$

$c$ xảy ra $2$ lần.

Bước 12

Các thừa số cho $d^{4}$ là $d \cdot d \cdot d \cdot d$ , chính là $d$ nhân với nhau $4$ lần.

$d^{4} = d \cdot d \cdot d \cdot d$

$d$ xảy ra $4$ lần.

Bước 13

Thừa số cho $a^{1}$ là chính nó $a$ .

$a^{1} = a$

$a$ xảy ra $1$ lần.

Bước 14

Thừa số cho $b^{1}$ là chính nó $b$ .

$b^{1} = b$

$b$ xảy ra $1$ lần.

Bước 15

Các thừa số cho $d^{3}$ là $d \cdot d \cdot d$ , chính là $d$ nhân với nhau $3$ lần.

$d^{3} = d \cdot d \cdot d$

$d$ xảy ra $3$ lần.

Bước 16

BCNN của $c^{1}, d^{1}, a^{2}, c^{2}, d^{4}, a^{1}, b^{1}, d^{3}$ là kết quả của việc nhân tất cả các thừa số nguyên tố với số lần lớn nhất chúng xảy ra trong cả hai số hạng.

$c \cdot c \cdot d \cdot d \cdot d \cdot d \cdot a \cdot a \cdot b$

Bước 17

Rút gọn $c \cdot c \cdot d \cdot d \cdot d \cdot d \cdot a \cdot a \cdot b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.1

Nhân $c$ với $c$ .

$c^{2} \cdot d \cdot d \cdot d \cdot d \cdot a \cdot a \cdot b$

Bước 17.2

Nhân $d$ với $d$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.2.1

Di chuyển $d$ .

$c^{2} \cdot (d \cdot d) \cdot d \cdot d \cdot a \cdot a \cdot b$

Bước 17.2.2

Nhân $d$ với $d$ .

$c^{2} \cdot d^{2} \cdot d \cdot d \cdot a \cdot a \cdot b$

Bước 17.3

Nhân $d^{2}$ với $d$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.3.1

Di chuyển $d$ .

$c^{2} \cdot (d \cdot d^{2}) \cdot d \cdot a \cdot a \cdot b$

Bước 17.3.2

Nhân $d$ với $d^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.3.2.1

Nâng $d$ lên lũy thừa $1$ .

$c^{2} \cdot (d^{1} d^{2}) \cdot d \cdot a \cdot a \cdot b$

Bước 17.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$c^{2} \cdot d^{1 + 2} \cdot d \cdot a \cdot a \cdot b$

Bước 17.3.3

Cộng $1$ và $2$ .

$c^{2} \cdot d^{3} \cdot d \cdot a \cdot a \cdot b$

Bước 17.4

Nhân $d^{3}$ với $d$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.4.1

Di chuyển $d$ .

$c^{2} \cdot (d \cdot d^{3}) \cdot a \cdot a \cdot b$

Bước 17.4.2

Nhân $d$ với $d^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.4.2.1

Nâng $d$ lên lũy thừa $1$ .

$c^{2} \cdot (d^{1} d^{3}) \cdot a \cdot a \cdot b$

Bước 17.4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$c^{2} \cdot d^{1 + 3} \cdot a \cdot a \cdot b$

Bước 17.4.3

Cộng $1$ và $3$ .

$c^{2} \cdot d^{4} \cdot a \cdot a \cdot b$

Bước 17.5

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.5.1

Di chuyển $a$ .

$c^{2} \cdot d^{4} \cdot (a \cdot a) \cdot b$

Bước 17.5.2

Nhân $a$ với $a$ .

$c^{2} \cdot d^{4} \cdot a^{2} \cdot b$

$c^{2} d^{4} a^{2} b$

Bước 18

BCNN cho $20 c d, 40 a^{2} c^{2} d^{4}, 15 a b d^{3}$ là phần số $120$ nhân với phần biến.

$120 c^{2} d^{4} a^{2} b$